Felhasználói útmutató

A thesaurus.maths.org internetes matematikai fogalomtárhoz



A matematika több, mint számtan, és több, mint feladatmegoldás. Épp annyira szól kérdések felvetéséről, mint a rájuk adható válaszok kereséséről. Azok tekinthetők igazán nagy matematikusoknak, akik kérdéseikkel új kutatási területeket nyitnak meg.


Akit érdekel a matematika, annak fontos, hogy átfogó képe alakuljon ki a tárgyról, áttekintése legyen az egy-egy témában felvethető kérdéstípusokról és a rájuk adható válaszokról, hogy megismerkedjen a vizsgált dolgok tulajdonságaival (nem csak a számokkal vagy egyenletekkel), illetve, hogy megismerje a témakör jelentősebb gondolkodóit.


Sajnos az iskolai matematikaoktatás során gyakran az a kép alakulhat ki bennünk, hogy a matematika egy lezárt és körülhatárolt tudomány, amelyben már majdnem minden fő kérdést megválaszoltak és a további kutatások legfeljebb csak finomíthatják ismereteinket. Reményünk az, hogy e fogalomtár is segíti majd ennek az illúziónak az eloszlatását.


Szerencsére a fogalomtár nincs egyedül, abban az értelemben, hogy ma már az interneten is hatalmas mennyiségű matematikai anyag található. Azonban például az internetes keresés során előfordulhat, hogy nem saját anyanyelvükön vagy nem a nekünk megfelelő matematikai szinten találunk rá az információra, illetve gyakran problémát okoz szelektálni az információrengetegben. A fogalomtár segíthet abban, hogy meglássuk, hogyan szerveződnek a résztémák nagyobb egységekbe, melyik fogalom melyik másikhoz kapcsolódik, vagy ha szükséges, a fogalomtárban megadott hivatkozásokat követve nagyobb mélységben tanulmányozhassuk a témát. A fogalomtár segít leküzdeni a nyelvi korlátokat és képet ad a fogalom megértéséhez szükséges matematikai szintről. Sőt, a megfelelő kiegészítőkkel még azt is megtudhatjuk, hogy az adott fogalom hogyan hangzik!


A fogalomtár elsősorban egy matematikai szójegyzék. Az ismeretlen matematikai szavakat a fogalomtárban megkereshetjük, meghatározásaikat elolvashatjuk, de a keresést az interneten is folytathatjuk. Sőt, a Mat-kapcsoló-val mindez egy dokumentum böngészése közben egyetlen gombnyomásra is megtehető.


Általában nem ülünk neki csak úgy szótárt olvasni – a szótárakat leginkább más anyaggal együtt használjuk: a fogalomtárhoz ezért multimédiás anyagokat is hozzáadtunk. Ezen anyagok ugyanakkor önmagukban is érdekes kiindulási pontnak bizonyulhatnak saját felfedezéseink során.


Végül, hogy a fogalomtárat a leghatékonyabban használhassuk, fontos, hogy böngészőnkben először bizonyos dolgokat beállítsunk. Ezek a beállítások hasznosak lesznek más, internetes matematikai oldalak olvasásakor is.


Megjegyezzük, hogy ezen felhasználói leírás legfontosabb fogalmait leghátul külön összegyűjtöttük, ezeket a szövegben (alaphelyzetben kék) aláhúzás jelzi.


Keresés a fogalomtárban

A fogalomtár weboldalának fő funkciója a keresés, amelyet a fogalomtár bármely oldaláról egyszerűen elindíthatunk. Keressük meg a http://thesaurus.maths.org címen az oldal felső részén az alábbi sort:



Keresés szóra vagy kifejezésre, amely a következővel [részben azonos]: [ ]

[ magyarul ]



Az oldalon írjuk be az üres helyre a keresendő szót vagy kifejezést, majd nyomjuk meg az Enter-t (vagy az Indít gombot). Néhány internetes keresőprogrammal ellentétben itt nem kell a szót idézőjelek közé tennünk. Kereséskor a szó(részlet) előfordulása alapján négyféle lehetőség közül választhatunk:

  1. részben azonos – a megadott szó bárhol előfordulhat a szinonimák között;

  2. azonos – pontosan erre a szóra keresünk rá;

  3. kezdődik – a megadott szóval kezdődőeket keresünk;

  4. végződik – a megadott szóval végződőeket keresünk.


Böngészőnk beállításaitól függően többféle nyelven is történhet a keresés. Az eredmény az általunk választott nyelven jelenik meg elsőként, valamint a további keresések folyamán.


A kereső a bevitt szöveget a fogalomtár szinonimái között keresi és nem csak a szócikkei között. Ha valamit mégis csak a szócikkek között szeretnénk keresni, írjuk be a Google internetes keresőjébe a szó mögé, hogy site:thesaurus.maths.org


Tipp: ha keresésünk nem hozott eredményt, próbáljuk például a szónak csak egy részét beírni a keresőmezőbe. Emellett használjuk a „részben azonos” kapcsolót a másik három, szigorúbb keresési feltétel helyett.


Keresés az interneten

Google hivatkozások

Amint a fogalomtárban ráleltünk a keresett fogalomra, elolvashatjuk a megadott leírást, vagy áttekinthetjük a fogalom közvetlen „szomszédait” a gráfnézetben. Számos fogalomról vagy kapcsolataikról a fogalomtárban illusztrációk is találhatók.


Ezután, ha szükséges, a keresést az interneten folytathatjuk. A Google kereső segítségével a keresést leszűkíthetjük egy internetes kiszolgálóra (host-ra), körzetre (domain-re) vagy országra. Ezek a funkciók gyakran nagyon hasznosak lehetnek, hiszen számos matematikában használt szó köznapi jelentéssel is bír (pl. kör – baráti kör). Ha a Google keresést nem korlátoznánk, a sok találat között esetleg nehéz lenne kiszűrni a minket érdeklő matematikaiakat.


A fogalomtárban minden egyes szócikk felett megtalálható egy hivatkozás a Google-kereséshez. A magyar nyelvű szócikkek esetén például a keresést leszűkíthetjük a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok (KöMaL), a Sulinet vagy a budapesti Fazekas Gimnázium (Fazekas) oldalaira is. Végül kereshetünk csak magyar oldalakon (hu), vagy pedig a teljes interneten a Google-lal. A keresési tartományok megadásával tehát fokozatosan kibővíthetjük a fogalomtár képességeit, ugyanakkor a megfelelő szűkítések révén az internetes keresés során sem fogunk túl sok felesleges találatot kapni.




A nyelvi korlátok leküzdése

Többnyelvű felhasználók

A fogalmak felett található előre beépített Google-hivatkozások haszna még inkább megmutatkozik, ha a fogalomtárban több nyelv megjelenítését állítottuk be.


A magyar KöMaL oldalaihoz hasonlóan számos izgalmas matematikai probléma található az angol NRICH weboldalain. Egy csak magyarul beszélő felhasználó hogyan kereshet meg például egy körökkel kapcsolatos NRICH-feladatot?


A megoldás egyszerű. Keressünk rá a fogalomtárban a kör szó angol megfelelőjére (a fogalomtár erre a Circle szót, illetve több szinonimát ad meg), majd kövessük az angol szócikk feletti NRICH-hivatkozást: a Google segítségével az NRICH oldal sok-sok körrel kapcsolatos feladatához jutottunk el így. Ez az egyszerű trükk természetesen bármely nyelvpár esetén működik. (Ugyanezt a témakört a KöMaL oldalain úgy érhetjük el, hogy a „kör” szócikk magyar megfelelője feletti KöMaL-keresésre kattintunk.)


A fogalomtár üzenetei másik nyelven

A fogalomtár oldalai maguk is többnyelvűek. Ha a fejléc alján felsorolt nyelvnevek egyikére kattintunk, akkor a továbbiakban a fogalomtár képernyőjének valamennyi üzenete ezen a nyelven fog megjelenni. Alaphelyzetben, vagyis ha nem választunk más nyelvet, akkor böngészőnk nyelvi beállítása a mérvadó. (Ez például Internet Explorer esetén az Internetbeállítások menü Nyelvek alpontjában található meg, illetve módosítható. Többszöri használathoz érdemes is itt beállítani a bennünket érdeklő nyelveket.)


Egymáshoz kapcsolódó fogalmak

Kapcsolatok a gráfnézetben

Az egymáshoz kapcsolódó fogalmakról legkönnyebben úgy nyerhetünk képet, ha a fogalmak hálózatát a gráfnézetben jelenítjük meg. Ehhez első alkalommal böngészőnkben telepíteni kell a Sun Microsystems-től ingyenesen letölthető Java plugin-t. Néhány régebbi böngésző – például az Internet Explorer régebbi verziói – eleve rendelkeznek egy korábbi Java-változattal, ám ez a fogalomtár számára nem megfelelő, tehát mindenképpen a Sun Microsystems-féle Java telepítését javasoljuk.


A telepítés után a fogalom környezetének gráfnézetéhez először keressük meg a fogalomtárban a minket érdeklő szót, majd kattintsunk a Grafikus megjelenítés gombra. A folyamatot a kúp (Cone) szócikken illusztráljuk: kattintsunk erre a hivatkozásra.


A kék nyilak a speciálisabb fogalomtól az általánosabbak felé mutatnak

A piros nyilak a szócikkben idézett fogalmakhoz vezetnek

A zöld nyilak egyéb, érdekes szócikkekhez kalauzolnak el


Láthatjuk, hogy a körkúp a kúp speciális esete, ez utóbbi viszont speciálisan test, és hogy a kúpszelet hivatkozik a kúp fogalmára. Továbbá ezzel kapcsolatban érdemes lehet megtekintenünk, hogyan viszonyul a gúla a kúphoz.


A gráfnézet saját menügombjaival vezérelhető (a gombokra duplán kattintva), de egyszerűbb az egeret használni. Ha az egér jobb gombjával a gráf csúcsaira vagy éleire kattintunk, változtathatunk a gráfnézeten. A bal egérgombot lenyomva tartva az egyes csúcsokat máshova húzhatjuk, a hátteret elhúzva pedig az egész gráfot arrébb tolhatjuk. Duplán kattinva a bal gombbal egy csúcson, megnézhetjük annak tartalmát. Nyugodtan kísérletezzünk és játszadozzunk a grafikus nézettel – sokkal egyszerűbb így megbarátkozni vele, mint itt elolvasni.


Tipp: a gráf kezelésének leghatékonyabb módja az egér jobb gombjával megnyitható menükkel történhet. Ezek segítségével egy fogalom környezetében a minket jobban érdeklő, de eleve meg nem jelenített fogalmakat előhívhatjuk (a nyitott szemre kattintva), vagy fordítva, az éppen kevésbé fontos kapcsolódási irányokat elrejthetjük (becsukott szem). A fekete doboz a gráf másik szócikkét helyezi középpontba.


Windows alatt a gráf aktuális képét a Prt Scr gomb lenyomásával a vágólapra (Clipboard) helyezhetjük, ezáltal a gráf képe (például képnézegető program segítségével) fájlba menthető.


Próbáljunk például választ adni a fogalomtár alapján a következő kérdésre: hogyan viszonyul a kúp az ellipszishez? Mindössze néhány kattintásra van szükség a jobb egérgombbal! Miután áttekintettük a nagyobb ábrát, váltsunk vissza szöveges nézetbe, és keressünk ábrákat és illusztrációkat a kapcsolatról.


A gráfnézetet tanulmányozva rögtön fel fog tűnni, hogy egyes fogalmak különösen sok kapcsolódással rendelkeznek. Az ilyenek általában valamilyen matematikai kategória címszavai, vagy – ami számunkra még érdekesebb lehet – önmagában fontos, alapvető matematikai fogalmakat jelentenek.


A Mat-kapcsoló

Mi is az a Mat-kapcsoló?

A Mat-kapcsoló (angolul m-button) egy hiperhivatkozás, amelynek telepítéséhez mindössze át kell húznunk a Mat-kapcsoló feliratot böngészőnk Hivatkozások (vagy Könyvjelzők) címsorába. (Angol nyelvű böngésző esetén ezek megfelelői a Links Toolbar, illetve a Bookmarks. Ha Internet Explorerrel rendelkezünk és alaphelyzetben nem látszik fent a Hivatkozások (Links) menü, akkor bekapcsolhatjuk azt a Nézet (View) Eszközök (Toolbars) menü Hivatkozások (Links) pontjának kipipálásával.) Ezen a helyen az oldal alján illusztrációkkal is nyomon követhető a folyamat. Azért célszerű a Mat-kapcsolót a böngészőnk Hivatkozások menüsorába illeszteni, mert így tetszőleges internetes oldal olvasása közben segítségül hívható a fogalomtár.


A Mat-kapcsolóra kattintáskor az történik, hogy böngészőnkben az éppen aktuális oldalon minden, legalább 4 betűs szó közül alá lesznek húzva a fogalomtár által ismert matematikai szavak. Az aláhúzások hiperhivatkozások, amelyek kattintással a fogalomtárban az adott szó magyarázatához vezetnek.


Próbáljuk is ki a gyorskeresést egy példán:


  1. Húzzuk át a Mat-kapcsolót (m-button) böngészőnk Hivatkozások (Links) menüsorába. (Ezt számítógépünkön természetesen elég egyszer megtennünk.) Ezután a böngészőnkben elsőként beállított nyelvnek megfelelő szavakat fogja megkeresni és kijelölni a Mat-kapcsoló, ha egy oldal olvasása közben rákattintunk.

  2. Keressük fel például a http://komal.hu oldalt és nyissunk meg egy matematikával kapcsolatos írást vagy feladatmegoldást.

  3. Nyomjuk meg a Mat-kapcsoló gombot.

  4. Továbbra is az aktuális oldalt fogjuk látni, de most minden felismert matematikai szó egy aláhúzott hivatkozássá változik, amelyek bármelyikére kattintva a fogalomtár megfelelő oldalára jutunk el.


Mikor nem működik a Mat-kapcsoló?

A fogalomtár jelenlegi változatában néhány helyzetben a Mat-kapcsoló még nem működik. (Ezeket a fogalomtár fejlesztése közben fokozatosan ki fogjuk javítani.)


Matematikai weboldalak

Ha van egy matematikai weboldalunk – például iskolánkban –, akkor közvetlenül is elhelyezhetjük rajta a Mat-kapcsolót. Ezáltal nem kell például az olvasóknak megmagyarázni a telepítés részleteit, mégis egyszerűen tudják használni a Mat-kapcsoló lehetőségeit. Erre példákat a http://nrich.maths.org vagy http://plus.maths.org oldalakon láthatunk.


A matematika hangjai

Kiejtés

A fogalomtár angol szavainak kiejtését is meghallgathatjuk, ha rendelkezünk a megfelelő programmal. Egy ilyen program például a JAWS, de az interneten más felolvasóprogramokat is találhatunk erre a célra.


Ha a képletek vagy egyenletek angol nyelvű kiolvasására vagyunk kíváncsiak, akkor böngészéshez használjunk Internet Explorert, a Design Science-től letölthető MathPlayer plugin-nal. Telepítés után a képletre a jobb egérgombbal kattintva válasszuk ki a Speak Maths pontot. Ha tehetjük, érdemes kipróbálnunk ezt a lehetőséget, ám felhívjuk a figyelmet, hogy a képleteket nem minden esetben úgy olvassa ki a program, ahogyan azt egy angol nyelvű beszélő tenné. A gyengén látók számára azonban mégis hasznos lehet ez a funkció, ha másképpen nem tudnák a formulákat elolvasni a monitorról.


Hasznos kiegészítők. Multimédia



Keresztrejtvény

A fogalomtár angol nyelvű oldalán egy hivatkozást találunk a keresztrejtvényhez. Az itt látható matematikai keresztrejtvények száma idővel fokozatosan gyarapodni fog.


A keresztrejtvények szavai szinonimákként a fogalomtárban legtöbbször fellelhetők: a rejtvény megoldásához tehát mindössze használnunk kell a fogalomtárat! Sokszor valamilyen utalással is megkönnyítettük a rejtvényfejtők dolgát, egyes esetekben például további segítségként a fogalomtárban egy általánosabb fogalomhoz irányítjuk az olvasót.


Multimédia

Az Ábrák gyűjteménye hivatkozásra kattintva a fogalomtárban az egyes szócikkekhez tartozó valamennyi multimédiás anyag elérhető összegyűjtve. Az ábrákon kívül ezek magukba foglalják a Flash és Shockwave animációkat, a 3-dimenziós modelleket és a mozgatható-átszerkeszthető geometriai illusztrációkat. Ezek a grafikák számos olyan matematikai fogalmat is jól megragadnak, amelyeket önmagukban, szemléltetés nélkül csak nehezen tudnánk elképzelni.


A Témakörök hivatkozás

A fogalomtár oldalainak felső részén a Témakörök hivatkozásra kattintva megtekinthetjük azoknak a fogalmaknak a találati listáját, amelyek különösen sok kapcsolattal rendelkeznek. Ezek általános matematikai ismeretszerzéshez jó kiindulási pontnak bizonyulhatnak.


Beállítások

A böngésző nyelvi beállítása

Bármely böngészőben beállíthatjuk az alapértelmezett nyelvet, amelyet a fogalomtár is alapértelmezett nyelvként fog használni.


Internet Explorer esetén keressük meg az Eszközök (Tools) menü Internetbeállítások (Internet Options) pontját a menüsorban. A Nyelvek… (Languages) gombot megnyomva eljutunk a nyelvi beállításokhoz.


Netscape vagy Mozilla esetén mindez az Edit menü Preferences pontja alatt a Navigator, majd Languages-ben található.


A nyelvi beállítások párbeszédablakban több nyelvet is beállíthatunk, vagy bizonyosakat eltávolíthatunk, illetve sorrendet is felállíthatunk közöttük. A legfelső nyelv az alapértelmezett: ha egy weboldal több nyelven is „beszél”, akkor ezen fogja az üzeneteit megjeleníteni. A fogalomtár hasonlóképpen cselekszik: megpróbál a beállított nyelvekhez alkalmazkodni, figyelembe véve azok sorrendjét. A fogalomtár üzenetei tehát az alapértelmezett nyelven fognak megjelenni, ha pedig több nyelven is kérjük a szavak magyarázatát és másképp nem rendelkeztünk, akkor a fogalomtárban a szavak a böngésző nyelvi beállításainak megfelelő nyelvsorrendben fognak megjelenni.


A Beállítások menüpont

Ha böngészőnkben a cookie-k tárolása engedélyezve van (ami megtehető Internet Explorer esetén az Eszközök (Tools) menü Internetbeállítások (Internet Options) alpont Privacy gombja alatt, illetve Netscape vagy Mozilla esetén az Edit, Preferences, majd Privacy & Security alatt), akkor a fogalomtár beállításai nem fognak elveszni a későbbi használat során sem.


A fogalomtár felső részén lévő Beállítások pont alatt kiválaszthatjuk, pontosan mely nyelveken és milyen sorrendben szeretnénk látni a matematikai fogalmak magyarázatát. A fogalomtár kinézetét is itt módosíthatjuk.


A plugin-ok

A Segítség oldalon útmutatást találunk böngészőnk konfigurálásához, hogy az képes legyen a MathML szabványt használni. A MathML telepítése mindenképpen ajánlott, mert a matematikai képleteket és egyenleteket csak így tudjuk helyesen megtekinteni. A fogalomtár nem működik tökéletesen, ha nem telepítjük a MathML-t (például a képletekben a legtöbb helyen üres négyzetek lesznek láthatók). A MathML nyelv sokkal előnyösebb eszköz a matematikai képletek megjelenítésére az interneten, mint a képletek helyén még manapság is gyakran használt statikus, nem kereshető, nem átméretezhető és nehezen nyomtatható ábrák.


A Flash, Shockwave, Java és VRML megjelenítéséhez szükséges plugin-ek telepítését a fogalomtár automatikusan felajánlja, amint ilyen animációt akarunk megtekinteni. Ezeket a plugin-okat természetesen csak egyszer kell telepítenünk gépünkre.






A fórum



A thesaurus.maths.org fogalomtár felhasználóinak, szerkesztőinek és fejlesztőinek közösségéhez a fórumon keresztül csatlakozhatunk. Itt a fogalomtár nyelvein vitafórumokat találhatunk, illetve (egyelőre csak angolul) megtekinthetjük a leggyakrabban feltett kérdéseket (Frequently Asked Questions) és a támogatással, fejlesztésekkel (Support and Development) kapcsolatos üzeneteket.



Internetkapcsolat nélküli munka

Helyi használat

Amennyiben nem rendelkezünk internetkapcsolattal, vagy ha az online kapcsolat percdíja drága, a fogalomtárat offline is használhatjuk az InstallAnywhere installációs készlet segítségével. Ezzel a helyi számítógépre telepíthetjük a fogalomtárat. A telepítést az internetes fogalomtárból (vagy annak CD-s változatáról) a Letöltés oldalról kezdhetjük el.


Miután feltelepítettük a fogalomtárat, a többi programhoz hasonlóan indíthatjuk azt el, vagy pedig a böngészőnk címsorába írt http://localhost:8080 címmel. Ez utóbbi akkor is működik, ha nem vagyunk az internethez csatlakozva.


A telepítőkészlet a legtöbb számítógépen fut, feltéve, hogy az elég memóriával rendelkezik: ez legalább 256 MB RAM-ot jelent, de 512 MB ajánlott.


Ha helyi hálózathoz vagyunk csatlakozva, akkor a fogalomtár helyi példányát a többi gép akkor láthatja, ha gépünk 8080-as portjához tudnak kapcsolódni. Szükség esetén tehát engedélyezzük vagy tiltsuk le ezt a portot.



A felhasználói útmutató fogalmainak meghatározása



Fogalom

Amikor a fogalomtárban keresünk, az adott fogalomhoz tartozó összes információ egyetlen lapon fog megjelenni. Több szócikk is szerepelhet azonban az oldalon, amelyek mind az adott fogalomhoz tartoznak – különböző nyelveken vagy különböző szinteken, példákkal vagy illusztrációkkal, esetleg többféle néven szinonimákkal kísérve. Ezek tehát mind az adott fogalom különböző megnyilvánulásai. A fogalmak legtöbbször minden nyelven elolvashatók, bár vannak olyanok is, amelyek csak egy-egy nyelv sajátjai.


Szinonima

Egy fogalomnak minden nyelven több neve is lehet. Ezek a nevek a szinonimák.


Szócikk

A szócikk a fogalom szöveges magyarázata. Típusa szerint lehet definíció, leírás vagy példa.


Definíció

A definíciók egy fogalom szabatos meghatározását adják egy adott nyelv adott matematikai tudásszintjén. A matematikai fogalmakat általában többféleképpen lehet definiálni, tanulmányaink során (és a fogalomtárban) láthatjuk, hogy ugyanazt a fogalmat különböző tudásszinteken másképp és másképp határozhatjuk meg.


Leírás

A leírás nem definiálja pontosan a fogalmat, inkább csak körülírja azt, illetve kiegészítő információkkal szolgál.


Példa

Az adott fogalmat egy konkrét helyzetben, alkalmazásban bemutató szócikk.


Szint

Egy matematikai fogalom szintje az a tudásszint, amely esetén először találkozunk, találkozhatunk az adott fogalommal; az a szint, amely szükséges a fogalom megértéséhez. Egy fogalom a különböző nyelveken általában különböző szintekhez van besorolva. Ez az egyes országok eltérő matematika-oktatására és a tantervek különbözőségére vezethető vissza.


Kapcsolat

A fogalmak különféle kapcsolatban állhatnak egymással. Ezek az alábbiak lehetnek: általánosabb fogalom, speciálisabb fogalom, hivatkozás, vagy erre hivatkozik, illetve a „lásd még” típusú kapcsolatok.


Gráfnézet

A gráfnézet nem más, mint a matematikai fogalmak hálózatának grafikus megjelenítése. Ebben az irányított gráfban a csúcsok jelentik az egyes matematikai fogalmakat és az élek jelölik a fogalmak közötti kapcsolatokat.


Találati lista

A keresés eredményeit tartalmazó oldal. Az egyes találatok általában az adott fogalom szinonimái.


InstallAnywhere Distribution

Olyan letölthető program, mely egy Java-alapú programot – mint például ez a fogalomtár – képes telepíteni a helyi számítógépünkre.

http://thesaurus.maths.org vagy CD esetén http://localhost:8080